Para forçar o Exim a efetuar um novo processamento da fila de saída de emails tentando efetuar a limpeza das mensagens congeladas da fila, basta executar o seguinte comando no console:
/usr/sbin/exim -qff
Caso o comando acima não funcione, verifique com o comando whereis exim o path correto do Exim em sua distribuição.