Para efetuar cópia sem alterar as permissões, data de acesso e data de modificação, basta utilizar o parâmetro -p do comando cp, conforme exemplo abaixo:
cp -p -r ORIGEM DESTINO #ou cp -p -r DIRETORIO/ORIGEM/ DESTINO
Caso seja necessário fazer uma cópia recursiva de um diretório por exemplo, mantendo todos estes atributos, bastaria adicionar o parâmetro -r, conforme exemplo abaixo:
cp -p -r DIRETORIO_ORIGEM/ALVO/ DESTINO