Existem várias formas, a que mais utilizo é:
HISTSIZE=0 && exit
No entanto, existem outras formas, como:
kill -9 $$
ou
unset HISTFILE && exit
Os dois casos acimas removem apenas os dados de history da sessão atual, preservando os históricos anteriores / antigos intactos.
As duas formas abaixos deveriam funcionar removendo além do histórico atual, todo os histórico anteriores do usuário.
rm -f $HISTFILE && unset HISTFILE && exit
ou
history -c && exit