Para efetuar uma sincronização entre diretórios de servidores diferentes que utilizem autenticação via indicação de chave no ssh, basta:
$rsync -lavz --progress --partial --delete -e "ssh -i /home/<USUARIO>/.ssh/<CHAVE A SER UTILIZADA>" <USUARIO MAQUINA REMOTA>@<SERVIDOR>:<DIRETORIO BASE/REFERENCIA> <DIRETORIO LOCAL A SER SINCRONIZADO>
Como podemos ver, o que normalmente fica após o argumento -e do comando rsync, sem aspa, precisará ser especificado com aspa para que possibilite a indicação da chave a ser utilizada.