A diferença entre “Content-Disposition”, “attachment;filename=arquivo.ext” e “Content-Disposition”, “inline;filename=arquivo.ext” é basicamente o modo como o browser/navegador deve tentar tratar o arquivo que está recebendo.
No modo inline, o browser/navegador deve preferencialmente tentar abrir o conteúdo enviado nele próprio, utilizando algum plugin ou sua própria capacidade integrada de interpretar aquele tipo de arquivo recebido. Caso verifique que não tem o plugin e nem é capaz de lidar com o arquivo, o browser/navegador deverá então fornecer a janela de download para o arquivo poder ser baixado diretamente para o computador.
O modo attachment ao contrário já indica para o browser fornecer diretamente a janela de download para baixar o arquivo.
Por exemplo. Se o arquivo PDF é enviado para o Firefox e o mesmo tem o Adobe Reader, no modo inline, o Firefox tentará apresentar usando seu plugin para PDF – Adobe Reader, o conteúdo do arquivo para uso/leitura sem abrir qualquer programa extra. No entanto se o mesmo Firefox receber um zip e o modo seja o inline, por não ter um plugin e não saber como administrar o zip, fornecerá a janela para download do mesmo.
No entanto se arquivo enviado for o mesmo PDF para o mesmo Firefox com plugin para leitura, no entanto, o modo for o attachment, o Firefox irá apresentar a janela de download imediatamente.